¿Qué es el odds ratio en la regresión logística?

Odd : El impar de éxito se define como la relación de probabilidad de éxito a probabilidad de fracaso.

[matemáticas] Impar = \ frac {p} {1-p} \ tag {3} [/ matemáticas]

Si p es igual a 0.8, entonces la ecuación anterior se convierte en

[matemáticas] Impar = \ frac {0.8} {0.2} = 4 \ etiqueta {4} [/ matemáticas]

Lo impar es 4, lo que significa que la probabilidad de éxito es de 4 a 1. Sabíamos que la regresión logística da un registro impar. Si el valor [math] \ beta_ {1} [/ math] es 1.6, significa que 1 unidad de cambio en [math] X_ {1} [/ math] mientras que otras variables independientes están en el mismo nivel, produce un cambio de 1.6 unidades en registro de lo impar. Si tomamos exponencial para log impar, obtendremos un valor impar.

Odd ratio: Odd ratio se define como la relación de un impar dividido por otro. Usualmente utilizamos una relación impar para estudiar el efecto del tratamiento en los resultados. La razón impar representa las probabilidades de que se produzca un resultado dado un tratamiento particular, en comparación con las probabilidades de que el resultado ocurra en ausencia de ese tratamiento.

  • Odd Ratio = 1 El tratamiento no afecta las probabilidades de resultado
  • Odd Ratio [math] \ geq [/ math] 1 El tratamiento aumenta el resultado impar
  • Odd Ratio [math] \ leq [/ math] 1 El tratamiento disminuye el resultado impar

Si la probabilidad de que algo suceda es p , la razón de posibilidades viene dada por p / (1- p ). Tenga en cuenta que cuando p es 1/2, la razón de posibilidades es 1.

La regresión logística es (más o menos) un modelo de regresión para el logaritmo de la relación de probabilidades, que es simétrica: las probabilidades de registro para p son las negativas de las probabilidades de registro para 1- p . Además, se centra alrededor de cero: las probabilidades de log para p = 1/2 es log (1) = 0.